A A A

Официальный сайт
МБОУ  спортивный лицей №82
города Ижевска Удмуртской Республики

ответ на 10 билет PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
25.05.2015 18:20

Теорема о внешнем угле треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

 треугольник

Дано:ΔАВС, угол ےВОС – внешний.

Доказать, что ےВОС=ےА+ےВ

Доказательство: Улы АОВ и ВОС – смежные. Их сумма равна 1800 .

То есть ےВОС+ےАОВ=180Выразим отсюда ےВОС:

ےВОС=1800 ےАОВ. (1)

Сумма углов треугольника тоже равна 1800 :

ےА+ےВ+ےАОВ=1800 . Выразим сумму углов ےА+ےВ:

ےА+ےВ=1800 ےАОВ. (2)

У выражений (1) и (2) равны правые части, а значит равны и левые части, то есть ےВОС=ےА+ےВ, что и требовалось доказать.

Обновлено 25.05.2015 18:24